カジノのルーレットに確率論は通用するのでしょうか。

ある程度は通用すると思います。

例えば赤と黒の二分の一の確率は数をこなせばこなすほどバラツキが少なくなって、現実に二分の一の形に収まっていくものです。

だから４回ぐらい連続で赤が続いたら、次は黒に賭けると当たる可能性は高いような気がしますし、実際そうなることが多いでしょう。

数学の世界で厳密に言うと、確率は常に二分の一なんですけど、そこはまあ厳密に言わなくても。。。という話です。